反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C 旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释（其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释